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数Ⅲが合否を分ける

数Ⅲはパターン


数Ⅲの微積は数Ⅱの微積をさらに発展させたもので、 当然数Ⅱの微積より数Ⅲの微積が難しいと理系の大半の受験生に誤解されている。 私も現役の頃は、複雑な立体であったり、確率などの他の分野とミックスされていたりと いかにも難解そうな数Ⅲの問題を見て、 こんなものが解けるはずがないと大して勉強もせずにあきらめていた。

しかし、浪人時代に数Ⅲの問題をやりこんでいくうちに、 実際は数Ⅲの微積の問題は完全にパターン化され ていることに気がついた。そのパターンさえ使うことができれば あとは計算だけで機械的に解けるのだ。

私の場合は、浪人の夏にその全パターンをマスターして以来、 数Ⅲの微積の問題が出ればまず完答、という感じであった。 たとえば、一見複雑な立体についての問題も、 その立体をイメージすらせずにパターンに持ち込めば解けることもある。 また、確率とミックスした問題も、 確率の問題としては純粋な確率の問題に比べるとかなり簡単であることが多い。


数Ⅲは数Ⅱより簡単!?


一方、数Ⅱの微積は一般的に数Ⅲよりも簡単に思われている。確かに数Ⅱの微積の問題はイメージがわきやすい。たとえば、数Ⅲで出てくるような複雑な三次元の問題は決して出てこない。「これなら解けるかも…」という気がしてくる。

しかし、意外にも数Ⅲの微積よりもさらに高度なテクニックを要するケースが多い。さらに、そのテクニックの数は数Ⅲの微積よりも圧倒的に多い。数Ⅲは「この問題ならこの解法」というパターンにもっていけるが、数Ⅱはそれが難しく、発想力(ひらめき)を必要とする場合が多い。

つまり、パターンで解けるという意味では、「数Ⅲの微積は数Ⅱの微積よりも簡単」ということができるのである。かくいう私も、数Ⅱのテクニックすべてをマスターすることは結局できなかった。


数Ⅲは得点源


しかし、それでも私は数学を得点源にしていた。なぜなら、数Ⅲの微積の配分がそれだけ大きく、数Ⅱで多少失点しても十分カバーできていたのだ。さらに、理系の数学の問題に必ず一問あるいは二問出題されるため、数Ⅲの微積のパターンさえマスターすれば大崩れすることがまずなくなった。

また、現役生を中心として数Ⅲを苦手としている人が多い。しかも数Ⅲはパターンを知っているかどうかが完全にものをいうことがほとんどであり、それさえ知っていればあとは機械的な計算で一気に完答できる。まさにオールオアナッシングだ。

このように数Ⅲは配点が大きく、なおかつ苦手な人も多い。だから、数Ⅲの微積は数学の試験において格好の差のつけどころとなる。 つまり、数Ⅲの出来こそ合否を分ける最重要ポイントなのだ。


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コメント

自慢大好き 夢(北里)

問題1 
X+Y+Z=3 X+Y+Z = 1 
      ー - -  ー
      3 3 3  3 
 のとき (x+3)(y+3)(z+3)=??


G戦士

すぐしたのコメントをみてください。この記事のベースは私の作成したものではありません。

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G戦士さんは文型であるのに何故数Ⅲをやりこんだのですか?

管理人G戦士

jimさん、

私は文型で、数学3Cの記事は基本的に友人らの意見を抽出し、私が編集したものにすぎません。ですから、私は質問に答えられるような立場にはいないと思います。申し訳ありません。

chachaさん、

もちろんやる必要はありませんよ。

chacha

文系の高2なんですが、
センターや二次でⅢCが範囲じゃない場合は
ⅢCの勉強はやらなくてもいいですか?
初歩的な質問ですいません。

jim

パターン習熟に最低限必要な分量の問題集なりをいくつか、できれば管理人さんが実際に使用した物を挙げてください。

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筑波大学医学部と千葉大医、薬学部を志望してます。
数学Ⅲが必要なのですがいまいちパターンがよくわからないのでどのような勉強をしたらよいのか教えてください。ちなみにひととおり学校の授業で数Ⅲの範囲が終わったところです。 是非お願いします。

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パターンを極めたやり方を是非!

達人

私も数Ⅲが一番簡単だという印象を受験時代には持っていましたね。数Ⅲの応用問題は無いのかと心配になったくらいです。数学は苦手でしたが、なぜか数Ⅲだけ良い点数が取れてて、成績も良いんですね。数Ⅲと言うのはたしかに法則道理解けると言うか、むしろ文系科目に近いように感じていました。発想力と言うより、論理的な流れで解いていくことができるからなのかもしれません。

私は医学部に行きたいので、ⅢCをやっています。Ⅲはパターンと言われました。しかし実際、何がどうパターンなのか疑問を持ってます……明らかに問題不足なのですが…^^;私は青チャートをやっています。
この夏休みは例題を暗記し、三回繰り返すことにしました。そのパターンは青チャートには載っていないのでしょうか?また、青チャートの総合問題では、二次までは足りないでしょうか…
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G戦士

昭和60年生。元京大総合人間学部生。現在はアメリカで某プロフェッショナルファームに勤務。

地方公立高校卒業後、半年間のフリーター宅浪を経て、京大に合格。その経験から得た受験勉強法を書き綴っています。
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