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解法暗記の本質

□理解なき暗記は最悪


「数学は暗記だ」と強く言い切ると、少なからず答えを完全に暗記すればよいのだと勘違いする人が出てくる。確かに最終的には解答とほぼ同じものを作り出せるようにならなければいけないが、普通に考えて大学入試の数学のあの長ったらしい解答を丸暗記することがはたして可能だろうか？

40,50問ならそれでも何とかなるかもしれない。しかし、センター試験だけでもそれの何倍もの問題パターンを覚えなければならない。実質的に全て丸暗記は絶対に無理である。よく使う公式などは完全に覚えたほうがいい場合もあるが、入試数学の大部分は「どうしてそうなるのか」や「○○を求めるためにこうする」といったことをしっかり理解して自ら立式できるようにならないととてもじゃないがやりきれない。


□発想力には個人差がある


しかし、注意してほしい。理解することが大事とはいっても、それは問題を解くごとに自ら長い間思考してかねばいけないというわけではない。数学的発想力にはかなり個人差がある。いくら「努力でなんとかなる」とか言っていても、高校までの経験で、数学的発想力が人によって全然違っていることは分かっているはずだ。こういう言い方はあまりしたくないが、「才能」というものは必ずあるし、数学の場合それが他教科より大きいウェイトをしめているのは事実だろう。

だから、無理に「自分の頭で何時間も考えて解くしかない。うんうん唸って考えて初めて思考力がつく」というような非現実的なことは言わない。そんなことでは一部の人たちしか成績UPしないのは明白だからだ。ただ、もちろん「自分には数学的センスがない」とか「数学の問題を見ただけで寒気がする」といった人達はあきらめろというわけではない。思いつかないなら、偉大な先人達が残した解法を見て理解すればよいだけだからだ。試験場で解法を思いつく必要なんてないのだ。


□解法暗記の本質


つまり、私が提案する解法暗記とは「知っている解法を確実にOUTPUTできるようになる」ということだ。丸暗記する必要はない。試験場で考えながらOUTPUTできればそれでよいのだ。だから、普段の問題演習で解法暗記する時も、解答と一言一句違わぬものを作りだそうだなんてことはしなくていい。問題なのは解答と同じということではなく、点数がもらえる解答になっているかどうかということなのだ。

思いつかないときはすぐに答えを見ていい。ただし、必ず理解すること。何故そうなるのか分からない限り、その解法は応用がきかない。そして、理解した解法を繰り返して暗記する（OUTPUTできるようにする）。また、こうして暗記した解法は意外と発想力にも直結してくる。基本的な解法は絶対に網羅せねばならないのだ。


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10件のコメント

[C2279]

論調が同じって言うのは、その考えが広いもんだからなじゃいですか？
和田氏とかも似たようなこと言ってますよね。

確かに思考力はあれば便利でしょう。
そりゃ、全くない暗記だけの人よりは武器になるはず。
でも必ずしも必要なものではないってことじゃないですか？

ここは受験テクニックのブログですよね？
そりゃ、暗記数学なんてはっきり言っちゃえば苦痛だし、
何度も何度も解いて思考力を養ったほうが数学は楽しくなるでしょうけども、
あくまで合格のための手段なんだから、そこまで互いを中傷しあうことはないと思うよ。


ただ一つだけ思うのは、暗記でできる！って軽く構えて学習をおろそかにする奴が多いんじゃないか、ってこと。
  • 2006-04-03
  • カズ
  • URL
  • 編集

[C2197]

この記事について


とりあえずどちら側もなのですが、自分と反対の意見を全否定するような発言はやめましょう。議論が全く進まなくなります。こういっては何ですが時間の無駄かと。

もちろん反対意見は私も真摯に受け止めたいと思います。正直一問に対して何時間はありますが、何日、週間も悩んだ経験はないですし。

ただ、パクリという意見については完全に否定します。もしかしたら似たような意見になったのかもしれませんが、模倣した覚えは一切ありません。

[C2192]

>>2173 それは、パクリだからだよ。誰かが言ったのをまねしてるんだよ
>>2180 思考力厨にはロクな奴がいませんね。
軽卒な見解だ。「思考」と「思う」とを区別しなければならない。
  • 2006-03-24
  • 花粉症
  • URL
  • 編集

[C2189]

私の経験でも、考える勉強をする暇があったら理解暗記して自分の思考方法のパーツを増やしていく方が、試験本番当日までに解答力を上げる方法として効率よかったように記憶しています。
この記事はとても参考になりましたので、私のブログでも紹介させていただきました。

[C2185]

灘　ですな
  • 2006-03-23
  • 井上
  • URL
  • 編集

[C2184] ↓

なだのまちがいですか？
  • 2006-03-22
  • おかだ
  • URL
  • 編集

[C2183]

ナギ（漢字出ない）や開成のようなトップ進学高から難関大にいくような人間も
別に人よりズバ抜けて発想力・思考力が優れているわけではないと言いますしね
受験勉強にそういうファクターは特に必要ないんでしょう

[C2180]

発想の元となるアイデアって、一見関係の無いような別の問題に流用できたりするんですよね。
受験数学で必要な発想とは、無から有を生み出すことではなくて、アイデアの流用だと思います。
当然、アイデアが頭の中にストックされてないと話にならないわけで。
「このアイデアはどのような状況で使えるのか」という部分まで併せて覚えておくとよいでしょうね。

大学院生の従兄弟に聞くと、受験数学の問題はほぼ考えなくても解けるそうです。
別に思考力や発想力があるからではなく、反射的にどうやればいいのかわかるだけなそうな。

ところで、思考力厨にはロクな奴がいませんね。
一分野だけはすごくできても、自分のやってることを一歩上から分析してみるメタ認知の能力が皆無なのでしょう。
学力基地外と呼ぶに相応しい、いうなれば人間的に頭が悪い人らですね。

＞おまいはやったことあるのかと小一時間問い詰めたい。
＞成績うｐしないのはやり方が悪いのでは？
管理人さんは、そんな糞無駄なことをやらなくても京大に受かった人なんですがねえ。
アンタどこの大学？
  • 2006-03-22
  • ウホッ
  • URL
  • 編集

[C2173]

なにやら某サイトと論調がほぼ全く同じですが
結局受験勉強の効率化を突き詰めていくと誰しもが同じ結論にたどり着くという事なのでしょうか

[C2169]

＞「自分の頭で何時間も考えて解くしかない。うんうん唸って考えて初めて思考力がつく」というような非現実的なことは言わない。そんなことでは一部の人たちしか成績UPしないのは明白だからだ。

おまいはやったことあるのかと小一時間問い詰めたい。
成績うｐしないのはやり方が悪いのでは？

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Author:G戦士
22歳　京大総合人間学部4回生
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